∵E是BC中點
∴BE=EC
∵AE=AE
∴C△ABE-C△AEC=（AB+AE+BE）-（EC+AE+AC)=AB-AC=8-5=3.
∵S△ABE=BE×AD/2，S△AEC=EC×AD/2
又∵BE=EC
∴S△ABE=S△AEC
哎呀媽呀寫這么多累死我了啊~~~~
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我做這道題的時候先假設了具體數(shù)值來驗證比如設BC=6那E就是中點BE=EC=3再設高AD=4然后用勾股算出BD和DC不過后來發(fā)現(xiàn)其實根本不用這么麻煩因為兩個三角形ABE和ACE的周長差主要來自AB和AC的長度不同而BE和EC因為E是中點所以相等AE又是公共邊所以直接AB-AC=8-5=3cm就能得出結論周長差就是3厘米高AD的存在只是為了迷惑人其實不影響周長計算只要抓住中線這個核心條件就可以了
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這題其實挺繞的但仔細畫個圖就清楚了我一開始也懵了一會兒后來發(fā)現(xiàn)因為AE是中線所以BE等于EC也就是E是BC中點然后AD是高說明垂直于BC現(xiàn)在兩個三角形ABE和ACE它們共用AE邊而AB是8AC是5關鍵就在于BE和EC相等所以算周長的時候ABE周長是AB+BE+AEACE是AC+CE+AE差值就是AB減AC也就是8-5=3cm所以△ABE比△ACE周長長3厘米這題考的就是理解中線和公共邊的關系別被高干擾了
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簡單咯！,△ABE比△ACE的周長長：AB+AE+BE-AC-CE-AE=8-5=3
因為這2個三角形等腰等高，所以面積相等
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1:3cm
2: 相等